La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
Propiedades de la suma
Propiedad conmutativa:
Si el orden de los factores cambia no altera el resultado:
a+b=b+a.
Propiedad asociativa:
Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.
Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
Elemento neutro:
0.Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
Elemento opuesto o inverso aditivo:
Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Propiedad distributiva:
La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4 = 6*4 + 3*4.
Propiedad de cerradura:
Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo a+b=c.
El procedimiento estándar de una suma
El procedimiento estándar para efectuar sumas de varios números, llamados "sumando", es el siguiente:
Los sumandos se colocan en filas sucesivas ordenando las cifras en columnas, empezando por la derecha con la cifra de las unidades(U), a la izquierda las decenas(D), la siguiente las centenas(C), la siguiente los millares(M), etc.
La suma de los números 750 + 1583 + 69 se ordenarían de la siguiente forma:
Se suman en primer lugar las cifras de la columna de las unidades según las tablas elementales, colocando en el resultado la cifra de unidades que resulte; cuando estas unidades sean más de 10 las decenas se acumulan como un sumando más en la fila de acarreo.
En este caso 3 más 9 son 12, el 2 del 12 se pone en la parte inferior y el 1 se pasa como acarreo en la columna siguiente.
En la columna de las decenas, procediendo entonces a la suma de esa columna como si fueran unidades.
Sumamos el 1 del acarreo más 5, 8 y 6 que dan un total de 20, el 0 de 20 se pone en la parte inferior como resultado y el 2 se pasa como acarreo a la columna siguiente.
Se procede de igual forma con la columna de las decenas, acarreo incluido, colocando en la fila de acarreo sobre la columna de las centenas las decenas (de unidades de decenas).
En la columna de las centenas tenemos, el 2 de acarreo, el 7 y el 5 que sumados dan 14, el 4 del 14 se pone en la parte inferior y el 1 se pasa a la siguiente columna como acarreo.
Se procede de igual forma con todas las columnas, añadiendo a la columna última de la izquierda las decenas de la columna anterior en vez de subir a la fila de acarreo.
En la columna de los millares tenemos 1 de acareo más el 1 de sumando que sumados dan 2, que se pone en la parte inferior como resultado, al no haber más sumandos damos por finalizada la operación.
Normalmente los acarreos o llevadas no se anotan en el papel, sumando directamente el acarreo a los sumandos de la columna siguiente y el aspecto de la realización de la suma sin las anotaciones auxiliares sería el siguiente:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario