La division

En matemática, la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo).
 El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha.

20 dividido entre 4 es igual que 5

La división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde:

Notación

• La división se denota generalmente a modo de fracción, con el dividendo escrito sobre el divisor. Por ejemplo  se lee: tres dividido cuatro.

•  También puede emplearse una barra inclinada: .

• Otro modo indicar una división es por medio del símbolo óbelo () (también llamado "signo de la división"). Este símbolo también se usa para representar la operación de división en sí, como es de uso frecuente en las calculadoras.

• Otras variantes son los dos puntos (:) o el punto y coma (;).

Propiedades

• no-conmutativa, contraejemplo: ;

• no-asociativa, contraejemplo: ;

• pseudo-elemento neutro a la derecha: 1

;

• pseudo-elemento absorbente a la izquierda: 0

;

• fracciones equivalentes:

.

Algoritmo de la division

Hasta el el siglo XVI, fue muy común el algoritmo de la división por galera, muy similar a la división larga, y a la postre sustituido por ésta como método predilecto de división. El proceso usual de división (división larga) suele representarse bajo el diagrama:

También se usa un diagrama equivalente con la línea debajo del dividendo

Y también se usa otro diagrama equivalente

Otro método consiste en la utilización de una «tabla elemental», similar a las tablas de multiplicar, con los resultados preestablecidos.